Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức AM 2 +   2 BM 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(-3/2; 7/2; -1)

B. M(-1; 3; -2)

C. M(-2; 4; 0)

D. M(-3; 7; -2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0 ; 2 ; − 4 ,   B − 3 ; 5 ; 2 .  Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức M A 2 + 2 M B 2  đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  M − 1 ; 3 ; − 2

B.  M − 2 ; 4 ; 0

C.  M − 3 ; 7 ; − 2

D.  M − 3 2 ; 7 2 ; − 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0 ; 2 ; − 4 ,   B − 3 ; 5 ; 2 .  Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức M A 2 + 2 M B 2  đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(-1;3;-2)

B. M(-2;4;0)

C. M(-3;7;-2)

D.  M − 3 2 ; 7 2 ; − 1 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;2;-1),B(-2:-4;3),C(1;3;-1). Tìm điểm M ∈ O x y  sao cho M A → + M B → + 3 M C →  đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1  và hai điểm A(-1;3;1), B(0;2;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất. 

A. C(-1;0;2)

B. C(1;1;1)

C. C(-3;-1;3)

D. C(-5;-2;4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d : x - 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1 và hai điểm A(-1;3;1),B(0;2;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất.

A .   C ( - 1 ; 0 ; 2 )

B .   C ( 1 ; 1 ; 1 )

C .   C ( - 3 ; - 1 ; 3 )

D .   C ( - 5 ; - 2 ; 4 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2), B(-1;3;-9).Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho  ∆ ABM vuông tại M .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức  M A → = 3 M B →

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm là A(1;3;-1), B(3;-1;5). Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức  M A → = 3 M B → .  

A.  M 5 3 ; 13 3 ; 1 .

B.  M 7 3 ; 1 3 ; - 3 .

C.  M 7 3 ; 1 3 ; 3 .

D.  M 4 ; - 3 ; 8 .